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(2007?江苏)如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为
H
2
时,池底的光斑距离出液口
L
4

(1)试求当液面高为
2
3
H
时,池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以v0的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的速率vx
分析:(1)当光从空气射向水中时,根据几何关系从而确定入射角的正弦值与折射角的正弦值,从而由光的折射定律可算出水的折射率.当液面高度改变时,即入射点发生变化,但入射角与折射角均没有变化,所以通过几何关系可以确定池底的光斑到出液口的距离.
(2)液面匀速下降时,光斑也在匀速向左运动.所以由位移与速度的比值相等可列式,从而求出光斑的运动速度.
解答:解:(1)由几何关系知:
x+l
h
=
L
H

由折射定律得:
L
L2+H2
=n?
l
l2+h2

代入h=
H
2
l=
L
4

得:n=
L2+4H2
L2+H2

由于x=
L
2H
h

解得:x=
L
3

(2)液面匀速下降,光斑也匀速向左运动.
则有
L
4
vx
=
H
2
vH

整理得 vx=
L
2H
vh
点评:虽然液面高度变化,但由于入射角没变,则折射角也不变.于是可以根据几何关系来构建长度关系,从而求出所求结果.当液面高度匀速变化时,光斑也匀速变化,因此利用同时性,来列出等式,从而确定光斑运动的速度.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2007?江苏)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为(  )

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(2007?江苏)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求:
(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度;
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程S;
(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.

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(2007?江苏)如(a)图,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间(s-t)图象和速率-时间(v-t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.(取重力加速度g=9.8m/s2,结果可保留一位有效数字)
(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图线如(b)图所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度a=
6
6
m/s2,摩擦力对滑块A运动的影响
不明显,可忽略
不明显,可忽略
.(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”)
(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律.实验时通过改变
斜面高度h
斜面高度h
,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;实验时通过改变
滑块A的质量M及斜面的高度h,且使Mh不变
滑块A的质量M及斜面的高度h,且使Mh不变
,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系.
(3)将气垫导轨换成滑板,滑块A换成滑块A′,给滑块A′一沿滑板向上的初速度,A′的
s-t图线如(c)图.图线不对称是由于
滑动摩擦力
滑动摩擦力
造成的,通过图线可求得滑板的倾角θ=
arcsin0.58
arcsin0.58
(用反三角函数表示),滑块与滑板间的动摩擦因数μ=
0.27
0.27

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(2007?江苏)如图所示,绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定,隔板质量不计,左右两室分别充有一定量的氢气和氧气(视为理想气体).初始时,两室气体的温度相等,氢气的压强大于氧气的压强,松开固定栓直至系统重新达到平衡,下列说法中正确的是(  )

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(2007?江苏)如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷.
(1)求小环C的平衡位置.
(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|?d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|?d)后静止释放,试证明小环C将作简谐运动.
(提示:当α?1时,则 
1(1+α)n
≈1-nα

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