Question

质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2.0s内F与运动方向相反，2.0s～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，已知g取10m/s²．则（　　）

A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m

B．拉力F的大小为100 N

C．物体与地面间的动摩擦因数为0.2

D．物体克服摩擦力做的功为480 J

Answer 1

分析：速度-时间图象的“面积”表示物体的位移，斜率表示物体的加速度．分别求出匀减速运动和匀加速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列方程，求解拉力大小和动摩擦因数．摩擦力的方向始终与物体的运动方向相反，总做负功，由功的公式计算物体克服摩擦力做的功．

解答：解：
A、根据v-t图象可知，物体在0～2s内通过的位移大小为x₁=

10+0

2

×2m=10m，在2～4s内通过的位移大小为x₂=

0+2

2

×2m=2m，由于物体先正方向后负方向运动，则物体在0～4s内通过的位移为x=x₂-x₁=8m．故A正确．
B、0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a₁=5 m/s²，2s～4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为a₂=1m/s²，根据牛顿第二定律得
             F+F_f=ma₁ ①
             F-F_f=ma₂ ②
    又F_f=μmg，解得：F=60N、μ=0.2．故B错误，C正确；
D、由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12m，由W_f=μmgx可得物体克服摩擦力做的功为480 J，故D正确．
故选ACD

点评：本题是速度图象与牛顿第二定律的综合应用，关键根据图象的斜率求解加速度．