Question

一物体以初动能100J从倾角为θ的斜面底端A点沿斜面向上匀减速滑行，到斜面上B点时，物体的动能减小了80J，机械能减小了32J，则当物体回到A点时，物体的动能为

20

J．

Answer 1

分析：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式可解．

解答：解：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有：
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得：f=

2

3

mgsinθ
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了40J，
上升过程和下滑过程摩擦力大小相等，路程相等，则摩擦力做的功相等，则下滑过程机械能也减少了40J，
所以物体回到A点时物体的动能为100-40-40=20J
故答案为：20J．

点评：功能关系有多种表现形式：
合力的功（总功）等于动能增加量；重力做功等于重力势能的减小量；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．