Question

10月24日，“中国嫦娥一号”告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程．它首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的地球同步转移轨道，在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星进行第１次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行3天后，嫦娥一号实施第2次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月31日，嫦娥一号实施第3次近地点加速，进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去．11月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道．月球的半径为1.7×10⁶ m，则月球表面的重力加速度为多少？地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的几倍？(地球表面g＝9.8 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

　　嫦娥一号绕月球作圆周运动，由万有引力提供向心力，设轨道半径为r，月球半径为R，则

　　　　(2分)

　　其中　　(1分)

　　r＝h＋R　　(1分)

　　设月球表面重力加速度为，对月球上质量为的物体，有

　　　　(3分)

　　联立以上各式，可得

　　　　(2分)

　　代入数据，可解得＝1.6 m/s²　　(2分)

　　地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的倍数为

　　K＝g/＝6　　(2分)