Question

19．一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示．则圆环上P、Q两点向心加速度之比（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得Q、P两点各自做圆周运动的半径，根据a=ω²r即可求解向心加速度之比．

解答 解：P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，

所以P点转动的半径：
r₁=Rsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R
Q点转动的半径：
r₂=Rsin30°=$\frac{1}{2}$R
根据a=ω²r得：
$\frac{{a}_{P}}{{a}_{Q}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{\frac{1}{2}R}=\sqrt{3}$
故选：D

点评 本题关键是明确同轴传动角速度相等，然后结合公式a=ω²r求解向心加速度之比，基础题目．