Question

20．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）摆球在B点速度大小；
（2）D点到C点的距离．

Answer 1

分析 （1）摆球摆到最低点B位置时，由重力和细线的拉力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求解小球经过B点时的速度大小．
（2）细线被拉断后，摆球做平抛运动，平抛运动的高度为h=H-l=3.2mm，由求出时间H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，运用运动的分解方法求出平抛运动的水平距离DC．

解答 解：（1）小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知
 F_m-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{l}$  ①
由①并代入数据可解得：
 v_B=$\sqrt{\frac{l（{F}_{m}-mg）}{m}}$=$\sqrt{\frac{1.6×（10-0.5×10）}{0.5}}$m/s=4m/s   ②
（2）小球离过B后，作平抛运动，竖直方向；H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ③
落地点D到C的距离
  S=v_Bt    
代入数据解得：s=3.2m
答：（1）摆球在B点速度大小是4m/s；（2）落地点D到C点的距离为3.2m．

点评 本题是圆周运动与平抛运动的综合，采用程序法分析求解．两个过程机械能都守恒．属于基础题．