Question

7．两根用同种材料做成的圆柱形的导体，它们的质量相同，长度之比L₁：L₂=1：2，则它们的电阻之比R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 同种材料的电阻丝，它们的质量相同，那么它们的体积就是相同的，根据长度之间的关系可以得到截面积之间的关系，再根据电阻定律可以得到电阻的大小．

解答 解：同种材料的电阻丝，由于它们的质量相同，所以它们的体积也是相同的．
由于长度之比L₁：L₂=1：2，所以它们的截面积之比为s₁：s₂=2：1
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得电阻值比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{L}_{1}{S}_{2}}{{L}_{2}{S}_{1}}=\frac{1×1}{2×2}=\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4

点评 解决本题关键是抓住导体的体积不变，当导体的长度增加的时候，导体的截面积必定要减小，此时影响导体电阻的就不只是长度的变化了，还有考虑截面积的影响．