Question

如图所示，质量为m₁、带有正电荷q的金属小球和质量为m₂、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则（　　）

• A、小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为

  m2v

  m1

• B、小木球从点A到点B的过程中，A、B组成的系统，机械能在增加
• C、A、B两点之间的电势差为

  Ev2

  2g

• D、小木球从点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增量，而电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量

Answer 1

分析：细线断开前，两球在电场中做匀速直线运动，两球的总重力与电场力平衡，断开细线后，两球的总重力与电场力均不变，合力为零，两球组成的系统总动量守恒，根据动量守恒定律分析小木球的速度为零时，金属小球的速度．对于木球B，细线断开后，只受重力，机械能守恒，由机械能守恒定律求解上升的高度AB，再由U=Ed求出A、B间的电势差．根据能量守恒定律分析小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量与两球重力势能的增加量的关系．

解答：解：A、断开细线后，两球组成的系统合力为零，总动量守恒，取向上方向为正方向，根据动量守恒定律得：
（m₁+m₂）v=m₁v′
得金属小球的速度大小为：v′=

(m1+m2)v

m1

．故A错误．
B、小木球从点A到点B的过程中，由于电场力做正功，电势能减小，则知A、B组成的系统机械能在增加，故B正确．
C、断开细线后，木球的机械能守恒，则有m₂gh=

1

2

m₂v²，得：h=

v2

2g

，
即A、B间距离为：h=

v2

2g

，两点A、B之间的电势差为：U=Eh=

Ev2

2g

．故C正确．
D、小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量等于木球重力势能的增加量，电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量．故D错误．
故选：BC．

点评：本题在物理上称为脱钩问题，两球没有发生作用，但系统的合力为零，也遵守动量守恒．