Question

2．从同一高度以相同的速率抛出质量相等的三个小球，分别做竖直上抛运动，竖直下抛运动，平抛运动，则它们从抛出到落地的过程，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

• A． 运动的时间相等
• B． 落地时的速度相同
• C． 上抛的球动量变化最大
• D． 落地时的动能不相等

Answer 1

分析 根据动能定理比较落地的速度大小，注意平抛运动的落地速度方向与竖直上抛和下抛落地的速度方向不同．三个小球均仅受重力，加速度相同．抓住竖直上抛和竖直下抛运动的落地速度相同，结合速度时间公式比较运动的时间．由动量定理分析动量变化量大小．

解答 解：A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，运动时间比竖直下抛的时间长．竖直上抛运动先上升，到达最高点后做自由落体运动，所以竖直上抛运动的时间比平抛运动的时间长，所以竖直上抛运动的时间最长，故A错误；
B、从抛出到落地的过程中，运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，三个球的h、m、v₀都相同，所以末速度的大小相等，竖直上抛、竖直下抛两个小球落地速度方向都是竖直向下，这两个小球的落地时速度相同，平抛运动落地时速度方向与竖直上抛和竖直下抛不同，所以速度不同，故B错误．
C、根据动量定理得：动量变化量△P=mgt，上抛运动的时间最长，则其动量变化最大，故C正确．
D、落地时动能 $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，则知落地时的动能相等．故D错误．
故选：C

点评 该题考查了只受重力的三个基本运动的速度、时间、动能之间的关系，注意标量与矢量的区别．动量变化量常常根据动量定理研究合外力的冲量．