Question

【题目】当今人工智能技术迅猛发展，电池是新型人工智能机器人的重要部分，某新型机器人上的一节电池的电动势约为3V，内阻约为2～7Ω，为测量该电池的电动势和内阻，实验室可供选用的器材如下：

A．待测电池

B．定值电阻R0（R0=1.8Ω）

C．电压表V（量程3V，内阻约2kΩ）

D．电流表A（量程0.6A，内阻RA=1.2Ω）

E．电阻箱（0～99.99Ω，额定电流1.5A）

F．开关一个、导线若干

（1）甲、乙两位同学为测量出该电池的电动势和内阻，各自想出了自己的测量方法，设计电路分别如图1、图2所示，则你认为合理的是______。

A．甲的设计

B．乙的设计

C．误差几乎一样，都可以

D．两人的设计都不行

（2）如果按甲同学所设计的电路进行测量得到电阻箱的电阻R和电流表的读数I以及计算出的多组数据后，作出了如图3所示的-R图象。请你帮助他分析计算电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω．（结果均保留一位小数）

（3）已知某个小灯泡的U-I图象如图4所示，把三只这样的相同的小灯泡并联后与R1一起接在第（2）问中已经测量的电池上，电路图如图5所示。已知R1=2Ω，则闭合开关电路稳定后，其中一个小灯泡的电阻为______Ω，功率为______W．（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】A 3.0 3.0 10.0 0.144

【解析】

（1）由于甲同学所设计的电路中电流表内阻已知，可减小测量误差，故甲同学的实验电路更合理些；

（2）根据E=I（R+r+RA+R0），得到：，结合图象斜率和截距得到：E=3.0V，r=3.0Ω；

（3）设每个小灯泡的电压、电流分别为U、I，结合电路，可得U=E-3I（r+R1），即U=-15I+3（V），在U-I图象中做出此图线，如图所示，交点（0.12A，1.2V）即为一个小灯泡的工作状态，则得到一个小灯泡的电阻RL=1.2V÷0.12V=10.0Ω，一个小灯泡的工作时的功率为：PL=1.2V×0.12A=0.144W。