Question

【题目】图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做的匀速运动。取，不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率。

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

Answer 1

【答案】(1) 5.1×104W (2) 2.04×104W

【解析】（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0=F0vm
F0=mg
代入数据，有：P0=5.1×104W
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0=Fv1
F-mg=ma
v1=at1

联立代入数据得：t1=5s
T=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2=at
P=Fv2

代入数据，得：P=2.04×104W。