Question

   （1）钍232（）经过_____次α衰变和_____β衰变，最后成为铅208（）?

   （2）（如图所示，甲、乙两个学生各乘一辆小车在光滑的水平面上做抛球游戏。已知甲车上有质量m＝1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M₁＝90kg，乙和他的车总质量为M₂＝70kg。开始时，乙车静止在甲车的正前方，甲车以速度v₀＝2m／s向乙车运动，为了保证两车不相撞，甲不断地将小球一个一个地以v＝10m／s的水平速度（相对地面）抛向乙，并被乙接住。问：

       （1）乙在接到第一个小球后的速度为多少?                    

       （2）甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相撞?

Answer 1

（1）（6分）6，（3分）   4。（3分）

（2）（9分）解：（1）抛出的第一个小球和乙及乙车组成的系统，动量守恒，则

mv=(m+ M₂)v₁                                         ①

解得：v₁≈0.14m/s              

（2）取甲、乙、两个车和所有小球组成的系统，动量守恒，则

M₁v₀  =（M₁+M₂）v^/                      ②

解得  v^/=1.125m/s                      

设抛出n个小球，取抛出的n个小球和乙及乙车组成的系统，动量守恒，则

nmv=（M₂+nm）v^/                       ③

解得n≈8.9

为了保证不相撞，n=9                      

评分标准：①②③每个公式2分，解出v₁1分，解出n并做出判断2分。共9分。