Question

7．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s内的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 在0-10s内两车逐渐靠近
• B． 在10s时两车相距最远
• C． 在10s-20s内两车逐渐远离
• D． 在5s-15s内两车的位移相等

Answer 1

分析 解决本题的关键是学会读图，从图中可以判定出甲做匀速直线运动，乙做初速度为10m/s的加速度为-0.5m/s²的匀减速直线运动．利用速度时间图象可以求解追及问题，当两车速度相同时，两车相距最远，速度时间图象与时间轴围成的面积代表物体在某一段时间内发生的位移．

解答 解：A、由图可知：甲物体始终做速度为v₁=5m/s的匀速直线运动，而乙物体做初速度为v₀=10m/s，加速度为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{20}$=-0.5m/s²的匀减速直线运动．故在0～10s内乙的速度始终大于甲的速度，故两车之间的距离越来越远．故A错误．
B、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=10s时位移相差最大，相距最远．故B正确．
C、而在10～20s内甲的速度大于乙的速度，由于乙在前，故两车之间的距离越来越近．故C错误．
D、在5-15 s内两车图线与时间轴所围成的面积相等，所以位移大小相等．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键会根据速度时间图线判断物体的运动情况，以及知道图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移．