质量为 m = 50 kg的滑雪运动员.以初速度 v0 = 4 m/s .从高度为 h = 10 m的弯曲滑道顶端 A 滑下.到达滑道底端 B 时的速度 vt = 10 m/s ．求:滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）质量为 m = 50 kg的滑雪运动员，以初速度 v₀ = 4 m/s ，从高度为 h = 10 m的弯曲滑道顶端 A 滑下，到达滑道底端 B 时的速度 v_t= 10 m/s ．求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功

【答案】

【解析】设摩擦力做功为W_f，

根据动能定理：------------------------5分

带入数值得：----------------------------------------------3分

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图13

(1)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动.此拉力T的大小随时间t的变化关系如图13乙所示.求ab棒做匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力.

(2)若从t=0时刻开始,调节磁感应强度的大小使其以ΔBΔt=0.20 T/s的变化率均匀增加,求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?(ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)

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如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l=0.50 m.一根质量为m=0.50 kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F_m=1.0 N,ab棒的电阻为R=0.10 Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B₀=0.50 T.

(1)若从某时刻(t=0)开始,调节磁感应强度的大小,使其以=0.20 T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?

(2)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s²的加速度匀加速运动，推导出此拉力F_T的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F_T随时间t变化的F_T-t图线.

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