Question

2．如图质量m=1000Kg的汽车通过一半径R=20m的凸形拱桥最高点时，速度V=10m/s，g=10m/s²求：
（1）此时汽车产生的向心加速度多大；
（2）此时汽车对拱桥的压力？

Answer 1

分析 根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知加速度大小，汽车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力求支持力，根据牛顿第三定律知压力；

解答 解：（1）若汽车在桥的最高点时的速率10m/s，
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知加速度大小a=$\frac{1{0}^{2}}{20}$=5m/s²
（2）由牛顿第二定律得
mg-F_支=ma
解得：F_支=1000×10-1000×5=5000N
根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为5000N；
答：（1）此时汽车产生的向心加速度5m/s²；
（2）此时汽车对拱桥的压力为5000N．

点评 本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，知道在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解．