Question

如图所示，某人距离墙壁10m起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回出发点．设起跑的加速度为4m/s²，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达墙根时需减速到零，不能与墙壁相撞．减速的加速度为8m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点．求该人总的往返时间为多少？

Answer 1

分析：向左过程分为匀加速直线运动过程、匀速直线运动过程和匀减速直线运动过程；向右过程分为匀加速直线运动过程和匀速直线运动过程；然后根据运动学公式列式求解即可．

解答：解：加速阶段：t₁=

vmax

a1

=1 s；
s₁=

1

2

v_mt₁=2m
减速阶段：t₃=

vmax

a2

=0.5 s；
s₃=

1

2

v_mt₃=1 m
匀速阶段：t₂=

s-(s1+s3)

vmax

=1.75 s
由折返线向起点（终点）线运动的过程中
加速阶段：t₄=

vmax

a1

=1 s；
s₄=

1

2

v_mt₄=2 m
匀速阶段：t₅=

s-s4

vmax

=2 s
该人总的往返时间为t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=6.25 s
答：该人总的往返时间为为6.25s．

点评：本题是多过程问题，关键明确人的运动性质，然后分过程运用运动学公式列式求解，不难．