Question

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将重力不计、比荷＝10⁶C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放，经过×10^－5 s后电荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过MN时为t=0时刻．

求：(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；

(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

Answer 1

（1）1.57cm      （2）  3.86×10^－4s

   

解析:

（1）电荷在电场中做匀减速直线运动，设其在电场中运动的时间为t，根据动量定理可知，

解得             （2分）

O点与直线MN之间的距离     （2分）

（2）当磁场垂直纸面向里时，

  电荷运动的半径         （2分）

  周期                   （2分）

当磁场垂直纸面向外时，

  电荷运动的半径          （2分）

         周期       （2分）

根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，即沿ON运动的距离S=15△d=60cm，最后8cm的距离如图所示，

                      （2分）

解得                （2分）

故电荷运动的总时间

       T=       （ 4分）

                 （2分）