Question

我国“天宫一号”将于2011年9月27日至30日在酒泉卫星发射中心择机发射升空． 按照计划，中国载人航天工程将首先发射“天宫一号”目标飞行器，之后发射“神舟八号”飞船，实施交会对接试验．如图，天宫一号在圆形轨道Ⅰ上运行，假设神州八号在完成交会对接任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ返回，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于神州八号的运动，下列说法中正确的有（　　）

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析：在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．

解答：解：A、在轨道Ⅱ上运行时，由A点向B点运动，万有引力做正功，动能增大，所以B点动能大于A点动能．故A错误．
B、在轨道Ⅱ上经过A点，由于万有引力大于向心力，会靠近地球运动，在该位置加速，使得万有引力等于向心力，进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能，故B正确．
C、根据开普勒第三定律知，

R3

T2

=k，椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C错误．
D、在轨道Ⅱ上经过A点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过A的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期．