Question

（8分）“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后的示意图如图所示。卫星由地面发射后经过“发射轨道”进入“停泊轨道”,然后在停泊轨道经过调速后进入“地月转移轨道”,再次调速后进入“工作轨道”,开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为M₁/M₂ =a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为r₁/r₂ =b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动。

（1）求卫星在停泊轨道和工作轨道运行时的周期之比T₁/T₂；

（2）探月卫星在地月转移轨道上运行时，所受两者的万有引力的合力有没有可能等于零？如果你认为没有，请说明理由？如果你认为有，请求出此时探月卫星距地、月中心的距离之比L₁/L₂。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1），则

（2），则