Question

如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电荷量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：

1.磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

2.如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；

3.电子通过D点时的动能.

 

Answer 1

【答案】

 

1.沿y轴负方向

2.为y=6L

3.E_kD=mv₀².

【解析】（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示

洛伦兹力提供向心力Bev₀=m             

由几何关系R²=(3L)²+（4L-R）²                      

求出B=，垂直纸面向里.                

电子做匀速直线运动Ee=Bev₀                         

求出E=沿y轴负方向               

（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示

设D点横坐标为x ，x=v₀t                                 

2L=                                            

求出D点的横坐标为x=L≈3.5L                    

纵坐标为y=6L.                                        

 

（3）从A点到D点，由动能定理Ee·2L=E_kD-mv₀²         

求出E_kD=mv₀²