Question

4．如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m₀的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L．今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？（已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 先根据胡克定律和平衡条件，列出盘静止时力平衡方程；再由胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，对整体，根据牛顿第二定律求出刚松手时整体的加速度．再隔离物体研究，由牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．

解答 解：当盘静止时，将盘和物体看作一个整体，由胡克定律得（m+m₀）g=kL
使弹簧再伸长△L后，刚松手时，由牛顿第二定律得 
  k（L+△L）-（m+m₀）g=（m+m₀）a
联立得 a=$\frac{△L}{L}$g
刚松手时，对物体，由牛顿第二定律得：
    F_N-mg=ma
解得盘对物体的支持力 F_N=（1+$\frac{△L}{L}$）mg；
答：盘对物体的支持力为（1+$\frac{△L}{L}$）mg．

点评 本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．