Question

如图所示，一块质量为M＝2 kg，长L＝1 m的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m＝1 kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ₁＝0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g＝10 m/s²)，要求：

(1)若木板被固定，恒力F＝4 N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₁；

(2)若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F＝4 N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₂；

(3)若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v＝1 m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ₂．

Answer 1

答案：
解析：

(1)对小物块受力分析 　　由牛顿第二定律： 　　得：a＝2 m/s2(1分) 　　运动学公式： 　　得：v1＝2 m/s(1分) 　　(2)对小物块、木板受力分析 　　由牛顿第二定律： 　　得：a1＝2 m/s2(1分) 　　由： 　　得：a2＝2 m/s2(1分) 　　物块的位移：， 　　木板的位移： 　　又：x2－x1＝L(1分) 　　解得：(1分) 　　得：(1分) 　　(3)设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ0． 　　对木板：(1分) 　　对物块：(1分) 　　解得：(1分) 　　得：(1分) 　　为了使物块能从板的右端滑出，(1分)