Question

9．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t和t～3t两段时间内，（　　）

• A． 加速度的大小之比为1：2
• B． 位移的大小之比为1：2
• C． 平均速度的大小之比为2：1
• D． 各自中间时刻速度的大小之比为1：1

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率得出加速度大小之比，根据图线围成的面积得出位移大小之比，根据平均速度的推论得出两段时间内的平均速度大小之比．

解答 解：设最大速度v，
A、0-t内的加速度${a}_{1}=\frac{v}{t}$，t-3t内的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{2t}$，则加速度大小之比为2：1，故A错误．
B、0-t内和t-3t内图线与时间轴围成的面积之比为1：2，则位移大小之比为1：2，故B正确．
C、根据平均速度的推论知，匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为$\frac{v}{2}$，则平均速度大小之比为1：1．故C错误．
D、根据匀变速直线运动的规律可知，各自中间时刻速度的大小等于平均速度，它们的之比为1：1，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．