Question

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于                       (　　)

A.            B.                 C.                  D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】设小球上升至离地面高度h时，速度为v₁，由地面上抛时速度为v₀，下落至离地面高度h处速度为v₂，空气阻力为F_f.

上升阶段：－mgH－F_fH＝－mv₀²

－mgh－F_fh＝mv₁²－mv₀²

2mgh＝mv₁²

下降阶段：mg(H－h)－F_f(H－h)＝mv₂²

mgh＝2×mv₂²

由以上各式联立得：h＝H.故选D.