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【题目】如图所示,质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上,在长木板的右端施加一水平恒力F=8N,当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时,在其右端有一质量m=2kg的小物块(可视为质点)以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,小物块始终没离开长木板,g10m/s2,求:

(1)经过多长时间小物块与长木板相对静止;

(2)长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板

(3)如果开始将物块放在长木板右端时两物体均静止,在长木板的右端施加一水平恒力F=28N,物块与长木板的质量和动摩擦因数均与上面一样,并已知长木板的长度为10.5m,要保证小物块不滑离长木板,水平恒力F作用时间的范围.

【答案】(1)8s (2)48m (3)

【解析】试题分析:小物块滑上长木板后先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动,在整个过程中加速度不变,当木块与长木板速度相等时,两者保持相对静止.根据匀变速直线运动的速度公式求出经历的时间小物块放上木板后,在保持相对静止时间内的位移与木板的位移之差等于小物块的相对位移,即为长木板至少的长度水平恒力作用最大时间时,小块块相对于长木板的位移刚好等于木板的长度,根据速度关系和位移关系求解即可

(1)小物块的加速度为水平向右

长木板的加速度为方向水平向右

令刚相对静止时他们的共同速度为v以木板运动的方向为正方向

对小物块有

对木板有

联立解得:

故经过8s小物块与长木板保持相对静止.

(2)此过程中小物块的位移为

长木板的位移为

所以长木板的长度至少为

故长木板至少的长度为48m.

(3)小物块的加速度为水平向右

长木板的加速度为 水平向右

设水平恒力F作用时间最大为物块滑到左侧的时间为

后小物块的加速度为 水平向右,

长木板的加速度为 水平向左

则据速度关系有

据位移关系有

联立上式代入数据可计算得出

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在梯形ACDE内存在沿竖直方向的匀强电场,在等腰直角三角形BCD内同时存在垂直于纸面向外的匀强磁场,BD是一个上端带有小孔的挡板,现有一个质量为m,电荷量大小为q的带电粒子以水平速度v贴近AB边射入匀强电场,且做直线运动,通过小孔射入电磁场(△BCD区域),粒子恰好能以最大的圆周半径偏转并打到B D板上,AB、ED两极板间电势差为U,重力加速度为g.

(1)试判断电场方向及BD的长度d;
(2)求磁感应强度.

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【题目】近年来,随着人类对火星的了解越来越多,美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索,并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者.若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1.5倍,已知地球半径是火星半径的2倍.
(1)求火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值.
(2)如果将来成功实现了“火星移民”,求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值.

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【题目】在匀强磁场中有一不计电阻的单匝矩形线圈,绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生如图甲所示的正弦交流电,把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端.图中的电压表和电流表均为理想交流电表,Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻.下列说法正确的是(  )

A.在图甲的t=0.01s时刻,矩形线圈平面与磁场方向平行
B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36 sin50πt(V)
C.Rt处温度升高时,电压表V1示数与V2示数的比值变大
D.Rt处温度升高时,电压表V2示数与电流表A2示数的乘积可能变大、也可能变小,而电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变大

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【题目】如图所示,质量分别为m1m2AB两小球分别连在弹簧两端,B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行,在细绳被剪断的瞬间,AB两小球的加速度分别为

A. 都等于

B. 0

C. 0

D. 0

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【题目】关于近代物理学的结论中,下面叙述中正确的是(  )
A.结合能越小表示原子核中的核子结合的越牢固
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.一个氘核( H)与一个氚核( H)聚变生成一个氦核( He)的同时,放出一个中子
D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量也减小
E.质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3 , 质子和中子结合成一个α粒子,释放的能量是(2m1+2m2﹣m3)c2

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【题目】将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则( )

A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.检验电荷﹣q在a点的电势能比在b点的大
D.将检验电荷﹣q从a点移到b点的过程中,电场力做负功

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【题目】如图,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态.已知球B质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角.OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,现将轻质细线剪断的瞬间(重力加速度为g)(  )

A.弹簧弹力大小 mg
B.球B的加速度为g
C.球A受到的支持力为 mg
D.球A的加速度为 g

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【题目】利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度.一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处,光电门甲的位置可移动,当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t,改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s,记下相应的t值;所得数据如表所示.完成下列填空和作图:

s(m)

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

0.950

t(s)

0.29

0.37

0.45

0.55

0.67

0.78

s/t(m/s)

1.71

1.62

1.55

1.45

1.34

1.22


(1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是
(2)根据表中给出的数据,在图2给出的坐标纸上画出 ﹣t图线;

(3)由所画出的 ﹣t图线,得出滑块加速度的大小为a=m/s2(保留2位有效数字).

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