Question

9．如图所示，质量为m的带电小球用长度为l的绝缘细线悬挂于O点，置于水平向右的匀强电场中，场强大小为E．小球静止时，细线与竖直方向的夹角为α=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g）求：
（1）小球带何种电荷，带电量是多少？
（2）将小球从图示位置缓慢拉到细线竖直位置的过程中，所施加的作用力做功是多少？
（3）若将小球从图示位置缓慢拉到细线竖直位置后再释放小球，小球再次回到图示位置时，速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据共点力的平衡条件可求得电荷量的大小；
（2）根据动能定理可求得合外力所做的功；
（3）由动能定理可求得小球回到小球回到图示位置时的速度．

解答 解：（1）由图可知，小球受电场力沿电场线的方向；故小球带正电；
根据共点力的平衡条件可知：
Eq=mgtan37°
解得：q=$\frac{3mg}{4E}$
（2）根据动能定理可知，合外力做的功W-EqLsin37°+mgL（1-cos37°）=0
解得：W=EqLsin37°-mgL（1-cos37°）=0.55mgL；
（3）小球由竖直位置释放小球时，
由动能定理可知：
EqLsin37°-mgL（1-cos37°）=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{1.1gL}$
答：（1）小球带何种电荷，带电量是$\frac{3mg}{4E}$；
（2）将小球从图示位置缓慢拉到细线竖直位置的过程中，所施加的作用力做功是0.55mgL
（3）若将小球从图示位置缓慢拉到细线竖直位置后再释放小球，小球再次回到图示位置时，速度大小是$\sqrt{1.1gL}$

点评 本题考查电场中动能定理的应用及共点力的平衡的应用，要注意明确受力分析的方法，并正确应用动能定理求解．