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    在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块，1、2、3、…（n－1）、n，滑块P的质量也为m．P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘连在一起．以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，每次碰撞时间极短，每个物块都可简化为质点．求：

     


    （1）第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的内能；

    （2）发生第n次碰撞后瞬间的速度vn为多大；

    （3）第n－1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1．

    （1）；（2）；（3）


    解析:

    （1）设第一次碰撞前瞬间P的速度为u1，根据动量定理，有

    FT=mu1                                                      ①

    则撞前瞬间的速度u1=                                     ②

    因碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间的速度为v1，根据动量定理，有

    FT=2mv1                                                     ③

    则碰后瞬间速度v1=                                       ④

    第一次碰撞过程中产生的内能△E==        ⑤

    （2）因每次碰撞时间极短，对从开始到发生第n次碰撞后瞬间应用动量定理，有

    FnT=（n+1）mvn                                              ⑥

    解得vn=                                             ⑦

    （3）同理可以求出第（n－1）次碰后的速度vn-1=       ⑧

    对第n次碰撞前全过程应用动量定理

    FnT=nmun                                                    ⑨

    解得un=                                                 ⑩（与n无关）

    对n－1到n之间应用动能定理，有

    Fsn-1=

    解得sn-1=

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    （1）求小球到达最低点B时对细线的拉力大小？
    （2）O1 O2左侧的匀强电场的场强大小及方向？
    （3）若小球第一次到达最低点B时细线突然断裂，其恰好从D点沿切线进入圆弧轨道，经过一段时间后进入光滑水平面，依次和右侧是小物块发生正碰并粘在一起．问圆弧的半径R及从小球与第一个滑块碰撞开始计时到与第n个滑块碰撞时结束，M滑块运动的位移．

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