Question

(2011年泉州模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时，振子速度第二次变为－v.

(1)求弹簧振子振动周期T.

(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程．

(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．

 

Answer 1

【答案】

(1)1 s   (2)200 cm   (3)x＝12.5sin2πt cm　图象见解析图

【解析】(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图

由对称性可得：

T＝0.5×2 s＝1 s.

(2)若B、C之间距离为25 cm，

则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm

振子4.00 s内通过的路程

s＝4×4×12.5 cm＝200 cm.

(3)根据x＝Asinωt

A＝12.5 cm，ω＝＝2π.

得x＝12.5sin2πt cm.

振动图象为

答案：(1)1 s

(2)200 cm

(3)x＝12.5sin2πt cm　图象见解析图