Question

（2013?海淀区一模）某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度ω转动时，则（　　）

• A．电路中电流随角速度的增大而增大
• B．电路中电流随角速度的增大而减小
• C．弹簧的伸长量为x=

  mωl

  k-mω2

• D．输出电压U与ω的函数式为U=

  Emω2

  k-mω2

Answer 1

分析：当系统在水平面内以角速度ω转动时，电路中电阻保持不变，根据闭合电路欧姆定律分析电路中电流的变化情况．系统匀速转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比和电阻定律，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式．

解答：解：A、B系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关．故AB错误．
C、D设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得
kx=mω²（L+x） 又输出电压U=

RBP

RBC

E=

x

L

E
联立两式得U=

Emω2

k-mω2

．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题考查学生理论联系实际的能力．对于力电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁和纽带．