Question

7．汽车从制动到停止下来共用了5s．这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m．
（1）求汽车前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度．这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大还是略小？
（2）汽车运动的最后1s的平均速度是多少？汽车末速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出汽车前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度．前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度．
（2）根据平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度．汽车最终停止，末速度为零．

解答 解：（1）汽车在前1s内的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{9}{1}m/s=9m/s$，
汽车在前2s内的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{9+7}{2}m/s=8m/s$，
汽车在前3s内的平均速度${v}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{9+7+5}{3}m/s=7m/s$，
汽车在前4s内的平均速度${v}_{4}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{9+7+5+3}{4}m/s=6m/s$，
汽车在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{9+7+5+3+1}{5}m/s=5m/s$．
这五个平均速度中，前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小．
（2）汽车运动最后1s内的平均速度$\overline{v′}=\frac{{x}_{5}}{t′}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$，汽车末速度为零．
答：（1）汽车前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度分别为9m/s、8m/s、7m/s、6m/s、5m/s．前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小．
（2）最后1s内的平均速度为1m/s，汽车的末速度为零．

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式，知道平均速度等于位移与时间的比值，基础题．