Question

（14分）传送皮带在生产生活中有着广泛的应用，一运煤传送皮带与水平面夹角为30°，以v=2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的煤块(视为质点)轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，煤块与皮带间的动摩擦因数为μ=，取g=10m/s2 。求：(1)煤块从底端到平台的时间；(2) 带动皮带的电动机由于传送煤块多消耗的电能。

 

 

Answer 1

【答案】

(1) 2.4 s???? (2) 280J

【解析】

试题分析： (1)物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动

滑动摩擦力：f1= μmgcosθ=75N???? a=μgcosθ-gsinθ=g/4 =2.5 m/s2 （2分）

经过时间t1=v/a=0.8s? 速度达到2m/s ，上升s1=v2/2a=0.8m（2分）

然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升? s2=3.2m?

静摩擦力?? f2= mgsinθ=50N??? t2= x2 /v=1.6 s（2分）

总时间：t = t1+ t2=2.4 s （2分）

(2)为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力75N，在t2时间内应增加动力50N带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为W= f1 vt1 + f2 vt2 =75×1.6+50×3.2 =120+160=280J （6分）

考点：传送带? 摩擦力??