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     两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，有下列结论①两行星密度之比为4∶1    ②两行星质量之比为16∶1     ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1   ④两卫星的速率之比为4∶1，正确的有

    A.①②      B.①②③        C.②③④            D.①③④

     

    【答案】

    D

    【解析】由万有引力提供向心力，行星体积为，行星密度为可知两个行星质量之比为32:1，密度之比为4:1，由黄金代换可知表面加速度之比为8:1，由线速度公式可知线速度之比为4:1，D对；

     

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    ①两行星密度之比为4：1
    ②两行星质量之比为16：1
    ③两行星表面处重力加速度之比为8：1
    ④两卫星的速率之比为4：1．

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    （1）两行星密度之比为多少？
    （2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

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