Question

12．某同学利用DIS，定值电阻R₀、电阻箱R₁等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电流传感器测得端电流I，并在计算机上显示出如图2所示的$\frac{1}{I}$-R关系图线a．重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b．

（1）由图线a可知电池a的电动势E_a=2V，内阻r_a=1Ω．
（2）若用同一个电阻先后与电池a及电池b连接，两电池的效率分别为η_a和η_b，则B
A．η_a一定小于η_bB．η_a一定大于η_bC．η_a可能等于η_bD．η_a可能大于η_b
（3）若用同一个电阻先后与电池a及电池b连接，两电池的输出功率分别为P_a和P_b，则A
A．P_a一定小于P_b B．P_a一定大于P_b C．P_a可能等于P_b D．P_a一定等于P_b．

Answer 1

分析 本题根据图象的性质得出电动势及内电阻的表达式，从而由图象得出电动势和内电阻； 由输出功率的表达式可得出两电池的输出功率大小关系．

解答 解：（1）根据E=U+$\frac{U}{R}$r，得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$
图象a，截距b=0.5=$\frac{1}{E}$，斜率K=0.5=$\frac{r}{E}$，
故电动势E=$\frac{1}{b}$=2V，
内电阻r=E•K=1Ω；
（2）在伏安特性曲线中，图象的截距为电源电动势的倒数，从图象可知a的截距大于b的截距，故E_a＜E_b．图象的斜率表示$\frac{r}{E}$，而a的斜率大于b的斜率，而r=kE，由图中标度，可近似得出，b的截距约为0.2；则电动势约为5V；斜率约为$\frac{2}{15}$；则内阻约为$\frac{2}{3}$；故E_a＜E_b，r_a＜r_b，近似作出伏安特性曲线，电阻的曲线与两电源的交点为电阻的工作点；则由图可知，图中交点的电压与电流的乘积为电源的输出功率；则电源的输出功率P_a＜P_b；电源的效率η_a＞η_b；
故答案为：（1）2；1；
（2）B；
（3）A．

点评 本题考查了闭合电路欧姆定律的数据处理的方法，应用了图象法及电源的输入功率的表达式，难度较大