Question

17．两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个匝数为n的线圈相连，线圈总电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量为+q的油滴恰处于静止状态，则线圈中磁感应强度B的方向、变化情况和磁通量的变化率分别是（　　）

• A． 竖直向下且正增强，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd}{nq}$
• B． 竖直向下且正减弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd（R+r）}{nqR}$
• C． 竖直向上且正增强，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgdr}{nqR}$
• D． 竖直向上且正减弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd（R+r）}{nqR}$

Answer 1

分析 由题，油滴处于静止状态，油滴所受的重力与电场力平衡，由平衡条件求出两金属板间的电压．根据欧姆定律求出线圈中产生的感应电动势，由法拉第电磁感应定律求解磁通量的变化率$\frac{△ϕ}{△r}$．根据板间电场方向，判断两板电势高低，由楞次定律判断磁场的变化情况．

解答 解：据题，油滴处于静止状态，则有：
mg=qE_场，又E_场=$\frac{U}{d}$
得到板间电压为：U=$\frac{mgd}{q}$
根据欧姆定律得到，线圈中产生的感应电动势为：E=$\frac{R+r}{R}$U．
由法拉第电磁感应定律得E=n$\frac{△Φ}{△t}$得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{E}{n}$=$\frac{mgd（R+r）}{nqR}$
由题，电荷带正电，电场力方向竖直向上，则上板带负电，下板带正电，上板电势低，下板电势高，由楞次定律得到，若磁场方向向上时，磁场减弱．
故选：D

点评 本题是力学知识、电路知识与电磁感应知识的综合应用，关键抓住电容器的电压与电路的关系以及与电磁感应规律的关系．