Question

11．如图，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E₀．当把一带电量为q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为F₁，当把一带电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于该点电荷的静电力为F₂，则在国际单位制中（　　）

• A． F₁的数值等于qE₀
• B． F₂的数值等于aF₁
• C． a比1小得越多，F₂的数值越接近aqE₀
• D． a比1小得越多，F₂的数值越接近aF₁

Answer 1

分析 本题以点电荷、试探电荷、静电感应与E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，F=Eq等概念和公式为依托，考查对概念和公式的深入理解．对于产生电场的电源，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷电源产生的电场会受到外放点电荷的影响．

解答 解：AB、本题中的场源电荷为金属球体而不是固定的点电荷，在P点没有放点电荷时，电荷量均匀分布在球体外表，金属球体可以等效为电量集中于球心的点电荷．但是，当有点电荷放在P点时，由于同种电荷相互排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场强公式，可知此时P点的场强已经发生了变化．故A、B错误．
CD、当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，电荷量越小，即a比1小得越多，金属球带电中心偏离球心越小，球在P点激发的场强越接近于，E₀即F的数值越接近aqE₀．当a＜＜1时，点电荷可看作电荷量足够小的试探电荷，对场源电荷的影响很小，P点场强认为没有变化．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题产生错误的原因是把导体球看成了点电荷，认为有点电荷放在P点和无点电荷放在P点时的电场是一样的，然后根据F=Eq，就选出了A、B．