Question

如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则

1. A.
   金属细杆开始运动的加速度为5 m/s²
2. B.
   金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
3. C.
   金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s²
4. D.
   金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N

Answer 1

D
金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金属细杆开始运动的加速度为a＝F/m＝10 m/s²，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功W＝F×(MN＋OP)＝1 J，重力做功W_G＝－mg×ON＝－0.5 J，由动能定理得W＋W_G＝mv²，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝ m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝v²/r＝20 m/s²，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F_A，由牛顿第二定律得F－F_A＝mv²/r，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确