Question

10．（1）研究小车匀速直线运动的实验装置如图（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50H_Z，纸带上计数点的间距如图（b）所示，图中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：DCBA（用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=0.1s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为V₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{{（S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）图（c）是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①若已知电源频率为50Hz，则打点计时器在纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
②A、B、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，每两个相邻点之间还有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s=0.70cm，C点对应的速度是0.10m/s．纸带的加速度是0.20m/s²（计算结果保留二位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）①先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带；
②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s；
③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；
④根据公式△x=aT²列式求解；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故为DCBA；
②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；
③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；
④根据公式△x=aT²，有：（S₄+S₅+S₆）-（S₁+S₂+S₃）=9aT²；
解得：a=$\frac{{（S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（2）①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
②由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，A、B两点间的距离s=1.70cm-1.00cm=0.70cm；
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度，
故v_C=$\frac{0.0090+0.0110}{2×0.1}$=0.10m/s
根据△x=aT²可得：
物体的加速度a=$\frac{0.0110-0.0090}{0．{1}^{2}}$=0.20m/s²
故答案为：（1）①DCBA，②0.1，③$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，④$\frac{{（S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（2）①0.02，②0.70，③0.10，④0.20．

点评 本题关键明确实验原理、实验步骤，会计算瞬时速度和加速度，并要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．