Question

如图，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的．已知当细线离开竖直位置的偏角为α=30⁰时，小球处于平衡．
（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量．
（2）如果使细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止开始释放，则φ应为多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？
（3）在第（2）中，求小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力多大？

Answer 1

分析：对带电小球受力分析，受力电场力水平向右，故小球带正电荷，电荷量由平衡条件可求出；（2）由动能定理，可求出φ，小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力，求合力．

解答：解：（1）对带电小球受力分析如图示，电场力水平向右，故小球带正电荷，由平衡条件，得：qE=mgtanα   q=

mgtanα

E

=

3 mg

3E

（2）如果使细线的偏角由α增大到φ，由动能定理得：mgl（1-cosφ）-qElsinφ=0-0   
     联立以上各式得：φ=60°
（3）小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力为  T=F′cos30°=

mg

cos30°

cos30°=mg
答：（1）小球带正电荷，小球所带电量

3 mg

3E

．
（2）如果使细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止开始释放，则φ应为60°，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零．
（3）在第（2）中，小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力mg．

点评：考查了复合场，受力分析，平衡条件的应用，动能定理，注意应用．