Question

【题目】如图所示，“L”形长木板B置于粗糙的水平地面上，可视为质点的滑块A静止在B的最左端，滑块A到长木板右侧壁距离x =6.5m。已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，A、B质量分别为mA=2kg、mB=1kg。现给A向右的瞬时冲量I=14N·s，假设A与B右侧壁的碰撞为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2.求∶

（1）A、B碰后瞬间两者的速度大小。

（2）试判断滑块A能否从长木板左端掉落。写出判断过程。

Answer 1

【答案】（1）m/s，m/s；（2）不会从长木板的左端滑落。

【解析】

（1）设给向右的瞬时冲量后，获得的速度大小为；在运动过程中，受到的摩擦力大小为，加速度大小为；刚要与碰撞时，设的速度大小为；碰后瞬间两者的速度大小分别为；与地面间的最大静摩擦力为。

对于，由动量定理得

由题意可知，在向右运动过程中，，故，木板不动。

对于，由牛顿运动定律和运动学公式得

其中

因为的碰撞为弹性碰撞，所以，由动量守恒和机械能守恒定律得

联立解得m/s，m/s

（2）此后，做匀加速直线运动，做匀减速直线运动。假设没有从上掉下来，最终二者会达到共同速度，然后，一起做匀减速直线运动直至停止。

设达到共同速度前，加速度大小分别为，从碰后至达到共同速度的过程中，历时为，由牛顿第二定律和运动学公式得

对于A

对于B

解得s

碰后，相对于滑动的距离为

解得m

因为m，所以不会从长木板的左端滑落。