Question

【题目】一辆自行车以V1=4m/s的速度沿水平公路匀速前进，一辆汽车在自行车前方与自行车同向行驶，速度大小V2=10m/s．而在当汽车与自行车相距s=5m的时候，汽车突然以a=2m/s2的加速度做匀减速直线运动．
（1）求汽车6秒末的速度和位移？
（2）自行车和汽车何时距离最大，为多大？
（3）求自行车追上汽车时的时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车开始做匀减速直线运动的速度为V2=10m/s，以速度方向为正方向，则汽车的加速度

假设汽车在t时间停下来

则

即汽车在5s末就已停下，故汽车6s末的速度为0

位移 ；

答：求汽车6秒末的速度为0，位移为25m；

（2）解：当汽车和自行车速度大小相等时，自行车和汽车距离最大

即v2+at1=v1

解得t1=3s

此时自行车的位移x自=v1t1=4×3m=12m

汽车的位移 =21m

则两车的距离△x=x汽+s﹣x自=14m

答：自行车和汽车3s时距离最大，为14m；

（3）解：当汽车速度减为0时，自行车的位移x1=v1t=20m

因为x1＜x2+s，即汽车停下时还没追上

则自行车追上汽车的时间

答：自行车追上汽车时的时间为7.5s．

【解析】（1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断6s时汽车是否已经停下，再利用位移公式求出6s末的位移；（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式求出相距的最大距离；（3）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，求出此时两车的位移，判断自行车是否追上，若未追上，结合位移公式求出追及的时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．