Question

在一次执行特殊任务的过程中，飞行员小明在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为1s，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处．求：（1）飞机飞行的加速度；
（2）刚抛出b物体时飞机的速度大小；
（3）b、c两物体落地点B、C间的距离．

Answer 1

分析：物体被释放后水平方向和飞机一样做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据相邻的相等时间内的位移之差是一个定值可求得飞机的加速度，b点是ac点的中点时刻，所以b点速度等于ac段的平均速度，算出bc两物体在空中运动的时间，根据水平方向做匀加速直线运动算出各自的水平位移即可求解．

解答：解：根据△x=aT²得：
（1）a=

△x

T2

=

55-45

1

m/s2=10m/s²；
（2）b点是ac点的中点时刻，所以b点速度等于ac段的平均速度，
则vb=

xac

2T

=

100

2

m/s=50m/s
（3）ab物体在空中运动的时间为：t=

2h g

=

160 10

s=4s
BC间距离为：x_BC=x_bc+v_ct-v_bt，
又v_c-v_b=aT，得：x_BC=x_bc+aTt=95 m．
答：（1）飞机飞行的加速度为 10m/s²；  （2）刚放下b物体时飞机的速度大小为50m/s；  （3）b、c两物体落地点BC间距离95米．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动的推论：相邻的相等时间内的位移之差是一个定值即△x=aT²以及中点时刻的速度等于其平均速度，难度适中．