Question

2．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力和重力的瞬时功率变化情况是（　　）

• A． 拉力的瞬时功率逐渐增大
• B． 拉力的瞬时功率逐渐减小
• C． 重力的瞬时功率先增大，后减小
• D． 重力的瞬时功率逐渐增大

Answer 1

分析 根据小球做圆周运动，速度沿圆周的切线方向，由合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据P=Fvcosα得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化．根据P=mgvcosα分析重力瞬时功率的变化．

解答 解：AB、因为小球是以恒定速率做圆周运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点，F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上．
设绳子与竖直方向夹角是θ，则　F=Gtanθ
而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是：
P_F=Fvcosθ
则P_F=Gvsinθ
显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的．故A正确，B错误．
CD、重力的瞬时功率为 P_G=Gvsinθ，θ增大，则P_G增大，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式P=Fvcosα，注意α为F与速度的夹角．