Question

【题目】现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问：
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2 ． 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1根据平均速度与位移关系得：

所以有：v1=12m/s

（2）对甲车有

代入数据得：△t1=0.5s

当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，即：

v0﹣a2t=v0﹣a1（t+△t2）

解得：t=2s

则v=v0﹣a2t=3m/s

此时，甲车的位移为：

乙车的位移为：

故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2﹣s1=2.4m．

答：甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少为2.4m

【解析】（1）先用匀变速直线运动公式求平均速度，再根据 平均速度与位移关系求解。
（2）解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系，一个条件是指速度相等时距离最大或最小，两个关系是指时间关系和位移关系，结合体目中的已知和运动学规律可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．