Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的相同绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知人的质量为60kg，降落伞质量也为60kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F与速度v成正比，即F＝kv（g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）。求：

（1）打开降落伞前人下落的距离；

（2）打开降落伞瞬间人的加速度的大小和方向；

（3）每根悬绳能够承受的拉力至少为多大。

Answer 1

【答案】（1）12.8m（2）30m/s2，方向向上 （3）375N

【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出打开降落伞前人下落的高度．（2）抓住平衡，根据求出阻力系数，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．（3）对人分析，根据牛顿第二定律求出拉力的大小．

（1）根据速度位移公式得：

（2）最后匀速下降时有：

代入数据解得：

打开伞瞬间对整体：

解得： ，方向竖直向上

（3）设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：

解得：