Question

如图所示，滑块A₁A₂由轻杆连结成一个物体，其质量为M，轻杆长L．滑块B的质量为m，长L/2，其左端为一小槽，槽内装有轻质弹簧．开始时，B紧贴A，使弹簧处在压缩状态．今突然松开弹簧，在弹簧作用下整个系统获得动能E_k，弹簧松开后，便离开小槽并远离物体A₁A₂．以后B将在A₁和A₂之间发生无机械能损失的碰撞．假定整个系统都位于光滑的水平面上，求物块B的运动周期．

Answer 1

解析:

设弹簧松开后A₁A₂物体与物体B的速度各为V和v，则有

       ①                  ②

解得，

B和A碰撞前后                          ③

                            ④

联立③④式解得                             ⑤

即碰撞前后，B相对A₁A₂的速度的大小不变，只改变方向．

同理可证明，当B与A₁碰撞后，也有同样的结果，即相对A₁A₂，B在以大小不变的相对速度作往返运动．运动的周期为．