Question

15．质量均为m的三相同小球ABC，小球AB穿在光滑水平杆上，中间还压着一轻弹簧，小球C用两等长细线分别连着A和B悬挂，静止时三球构成一等边三角形．求：
（1）AC间细线的拉力大小
（2）杆对A球的支持力大小
（3）弹簧弹力大小．

Answer 1

分析 （1）C球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件求解；
（2）ABC整体受力平衡，对ABC整体受力分析，根据平衡条件求解；
（3）A球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件求解．

解答 解：（1）C球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件则有：
2F_ACcos30°=mg
解得：${F}_{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
（3）ABC整体受力平衡，对ABC整体受力分析，根据平衡条件则有：
2F_N=3mg
解得：F_N=1.5mg
（3）A球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件则有：
${F}_{弹}={F}_{AC}sin30°=\frac{\sqrt{3}}{6}mg$
答：（1）AC间细线的拉力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
（2）杆对A球的支持力大小为1.5mg；
（3）弹簧弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{6}mg$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，同时要注意选取合适的研究对象，注意整体法和隔离法的应用．