Question

如图4-1-13所示，一船自A点过河，船速v₁，水速v₂，河宽s，如船速方向垂直河岸，经10min船达C点，测得BC=12m，如船速度方向与AB线成θ角，经12.5min船达到B点，求：

⑴θ角的大小．⑵水速v₂的大小．

⑶船速v₁的大小．⑷河宽s．

Answer 1

θ=arccos、0.2m/s、1/3m/s、200m

解析:

船在过河过程中参与两个分运动，一个是船对水的运动，速度就是船速v₁，另一个是水对岸的运动，速度就是水速v₂，分运动和合运动的物理特点是等时性和分运动的独立性原理，按此特点可解本题．

⑴根据运动的独立性原理，合运动与分运动等时性原理，如河水是静止的，则船以v₁由A到B历时10min，由A到D历时12.5min，,∴θ=36??52'或θ=arccos；

⑵根据分运动与合运动等时性原理：v₂=BC/t₂=120/600m/s=0.2m/s；

⑶研究v₁与AB成θ角的情况， v₁的方向为A指向D，合运动方向A指向B．

  v₁sinθ=v₂，∴；

⑷由运动的独立性原理：.