[题目]伽利略在研究自由落体运动时.设计了如图所示的斜面实验.下列哪些方法是他在这个实验中采用过的①测出相同长度的斜面在不同倾角时.物体落到斜面底端的速度v和所用时间t.比较v/t的比值的大小②用打点计时器打出纸带进行数据分析③改变斜面倾角.比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小④将斜面实验的结果合理“外推 .说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。下列哪些方法是他在这个实验中采用过的

①测出相同长度的斜面在不同倾角时，物体落到斜面底端的速度v和所用时间t，比较v/t的比值的大小

②用打点计时器打出纸带进行数据分析

③改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小

④将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动

A. ①②③④

B. ①③④

C. ①④

D. ③④

【答案】D

【解析】在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，故③正确，①错误；在伽利略时代，没有先进的计时仪器，采用的是用水钟计时，故②错误；将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故④正确。所以D正确，ABC错误。

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实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t；

③用s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出–t图，如图（c）所示。

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和t的关系式为=_______。

（2）由图（c）可求得，vA=_______cm/s，a=_______cm/s2。（结果保留3位有效数字）

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