如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2m,板间距d=0.2m.两金属板间加可调控的电压U,且保证a板带负电,b板带正电,忽略电场的边缘效应.在金属板右侧有一磁场区域,其左右总宽度s=0.4m,上下范围足够大,磁场边界MN和PQ均与金属板垂直,磁场区域被等宽地划分为n(正整数)个竖直区间,磁感应强度大小均为B=5×10-3T,方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…….在极板左端有一粒子源,不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108 C/kg、初速度为v0=2×105 m/s的带正电粒子。忽略粒子重力以及它们之间的相互作用.
(1)当取U何值时,带电粒子射出电场时的速度偏向角最大;
(2)若n=1,即只有一个磁场区间,其方向垂直纸面向外,则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度;
(3)若n趋向无穷大,则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少?
【答案解析】(1)(4分)设速度偏向角为q,则,显然当vy最大时,q 最大。
当粒子恰好从极板右边缘出射时,速度偏向角最大。
竖直方程:,
;
水平方程: 解得:
(2)(9分)由几何关系知,逐渐增大Uba,速度偏向角变大,磁偏转半径变大,与PQ交点逐渐上移。
当时,交点位置最低(如图中D点):
由得
,
此时交点D位于OO′正下方0.4m处。
当时,交点位置最高(如图中C点):
由,
得,
由,得
,
由,得入射方向为与水平方向成45°角
由几何关系得,此时交点位于OO′正上方处。
所以交点范围宽度为
(3)(6分)考虑粒子以一般情况入射到磁场,速度为v,偏向角为q,当n趋于无穷大时,运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线(渐近线)。
又因为速度大小不变,因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动。
轨迹长度为,运动速率为
时间
代入数据解得:
【评分参考】:第(3)问中:①若直接写,得2分;②如果学生用微元过程证明,并得出总时间为定值,也可得过程分2~3分,结果对再给分
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一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示),速度为36km/h,刹车后获得加速度的大小是4m/s2,求:
(1)刹车后3s末的速度;
(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离.
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在物理学发展过程中,下面的那位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念用来描述物体的运动,并首先采用了用实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理有机地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展( )
A.亚里士多德 B.伽利略
C.牛顿 D.爱因斯坦
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科目:高中物理 来源: 题型:
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求:
(1)加速所用时间和达到的最大速率;
(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)
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“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步,“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆。一、从100公里×100公里的绕月圆轨道上,通过变轨进入100公里×15公里的绕月椭圆轨道;二、着陆器在15公里高度开启发动机反推减速,进入缓慢的下降状态,到100米左右着陆器悬停,着陆器自动判断合适的着陆点;三、缓慢下降到距离月面4米高度时无初速自由下落着陆。下图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图(悬停阶段示意图未画出)。下列说法正确的是( )
A.“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期
B.“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度不相等
C.着陆器在100米左右悬停时处于失重状态
D.着陆瞬间的速度一定小于9m/s
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如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块刚要着地过程中,两物块
A.速率的变化量不同 B.动能的变化量相同
C.重力所做的功相同 D.重力做功的平均功率相同
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如图所示,一个质量为的圆环套在一根固定的水平直杆上(环的内径略大于杆的直径), 环与杆的动摩擦因数为
,现给环一个向右的初速度
,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力
的作用,已知力
的大小
(
为常数,
为环的运动速度),则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( )
A. B. 0 C.
D.
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静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d =1.6m的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由B指向A的匀强电场,场强为E =0.1V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为V0=6m/s的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为m=1.010-5kg、电荷量均为q=-1.0
10-3C,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)油漆微粒落在B板上所形成的图形面积;
(2)若让A、B两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.06T,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。B板被油漆微粒打中的区域的长度;
(3)在满足(2)的情况下,打中B板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间。
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一物体置于粗糙水平地面上,按图中所示不同的放法,在水平力F的作用下运动,设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等,则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A.Ff甲>Ff乙>Ff丙 B.Ff乙>Ff甲>Ff丙
C.Ff丙>Ff乙>Ff甲 D.Ff甲=Ff乙=Ff丙
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