Question

10．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（　　）

• A． 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
• B． 小物块受到的滑动摩擦力大小为ma
• C． 小物块受到的静摩擦力大小为$\frac{1}{2}$mg+ma
• D． 小物块受到斜面的弹力大小$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 由题知：木块的加速度大小为a，方向沿斜面向上．分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．

解答 解：A、以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力为静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误；
C、根据牛顿第二定律得：f-mgsin30°=ma，解得，f=$\frac{1}{2}$mg+ma，方向平行斜面向上，故C正确，B错误；
D、小球受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$；故D错误；
故选：C．

点评 根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．本题首先要正确分析木块的受力情况，其次要能根据牛顿第二定律列式，求摩擦力，难度不大